一个多世纪前，加斯顿·弗洛凯（Gaston Floquet）建立了一个描述时间周期系统的理论，推进了非平衡量子系统领域的研究。由于周期驱动在时域上引入了一个额外的自由度，可以将体系从平衡态驱动到动力学稳态，因此提供了一个可以实现新奇量子态的强大工具。在拓扑量子物态的研究中，这种推广导致了近年来引起广泛关注的新概念——Floquet拓扑相。Floquet拓扑相的一大特点是可能存在无法用传统的拓扑不变量（如陈数）来刻画的拓扑特征。例如在反常Floquet拓扑相中，0-能隙和π-能隙都存在一对边缘态，导致所有能带的陈数都为零，但存在拓扑保护的边缘态。这意味着存在一种定义在(d+1)维时间-动量空间的拓扑不变量（如环绕数），可以用来刻画Floquet拓扑相的特征。超冷原子气体的优秀可操控性为我们提供了一种独特的测量方法——淬火测量。根据淬火动力学，可以利用(d-1)维动量子空间中的能带翻转面（BIS）来刻画系统的体拓扑性质。

图1 利用囚禁在光拉曼晶格中的⁸⁷Rb原子实现的周期驱动反常量子霍尔效应模型 | 图源：中国人民大学

在这个工作中，研究人员将淬火动力学的方法推广到Floquet系统，实现了新颖Floquet拓扑相的制备和测量。研究使用囚禁在光拉曼晶格中的⁸⁷Rb原子，通过周期性地改变双光子失谐，实现了一个周期驱动的反常量子霍尔效应模型（图1），并利用淬火测量来揭示Floquet拓扑相的拓扑特征。结果显示，在时空（d+1）维的反常Floquet拓扑结构唯一地对应于（d−1）维能带翻转面的非平凡构型。因此可以通过测量能带翻转面得到完整的Floquet相图（图2a）。在相图中，研究人员发现了一种手性反常Floquet拓扑相，其0-能隙和π-能隙都存在一对边缘态，但不同能隙的边缘态具有相反的手性，从而导致了一个陈数为2的拓扑相。更有趣的是，研究还发现了一种超越现有反常Floquet拓扑相的新奇拓扑相（图2b），其边缘态谱无法用定义在(d+1)时空域的环绕数刻画，但仍然可以用能带翻转面表征。该工作为探索新颖的拓扑状开辟一条新的途径。

图2 Floquet拓扑相的相图及能带翻转面的特征构型 | 图源：中国人民大学

该工作得到了量子科技创新计划、国家重点研发计划、国家自然科学基金、北京市自然科学基金、安徽量子信息技术倡议、上海市科技重大项目、中国科学院战略性重点研究计划、深圳量子科学与工程研究所的开放项目等基金的资助与支持。

论文链接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.130.043201

--中国人民大学