研究背景

非对称传输现象因其在实现单向器件上起着重要作用而受到研究人员广泛的关注。近年来，为实现光/声的非对称效应，研究人员探索了许多方案，例如磁光材料、非线性、非厄米、拓扑绝缘体以及超构表面等，并揭示了诸如单向模式转化、非对称衍射和单向等离激元激发等众多新奇现象。然而，这些方法主要局限于低自由度的平面波场，很难拓展到更高维度的结构波场，例如，具有轨道角动量（OAM）的涡旋场。

自从人们发现电磁波、声波能够携带OAM以来，凭借OAM独特的性质，涡旋场已得到广泛研究并且可以实现众多新奇的现象和应用，例如涡旋镊子、光学显微成像以及高容量通信等。其中，涡旋场的产生是一个非常基础性问题，受到研究人员积极的探索，尤其是在相位梯度超构表面领域。相位梯度超构表面（phase gradient metasurface，PGM），其具有「内禀拓扑荷」（intrinsic topological charge，ITC），可用之产生相位扭曲效应（即通常的拓扑荷守恒）来构建涡旋场。尽管利用这类超构表面实现光学或者声学涡旋场产生已取得长足的进展，但如何产生非对称响应的涡旋场依旧是个难题。对于涡旋场非对称产生和传输的探索具有重要的科学意义和应用价值，可用于实现新的非对称现象以及开发新的OAM应用。

创新研究

本工作通过利用具有不同ITC的双层相位梯度超构表面，首次理论提出并实验验证了涡旋声场非对称产生的新现象及相关物理机制。最近，通过将相位梯度超构表面引入到圆柱波导中，声学涡旋场衍射机制被提出[1]，研究发现该超构表面可以通过其中的多重反射效应引发「外禀拓扑荷」（external topologic charge，ETC），这为操控声学OAM提供了更加灵活的手段。本工作利用这一额外的自由度，精巧地构建了双层超构表面来打破通常的拓扑荷守恒原则，用以产生极端非对称的涡旋声场。其物理机制在于利用双层超构表面打破空间对称性并基于声学涡旋衍射机制来实现单向OAM的转化过程。不同于以往的研究，本工作提出的非对称效应不仅表现为单向的能量传输效率而且还体现在非对称的OAM模式上。受宇称奇偶性几何设计保护[2]，该类超构表面中的ETC性质稳健，使得所提出的非对称效应也具有稳健性，这一特点是传统相位扭曲方法（如螺旋相位板）所无法实现的。

PGM-1和PGM-2分别携带有不同的ITC

设定为

当平面波从左端入射时，其能够高效地透过双层PGM，并扭转为高效涡旋场；而从右端入射时，声波被PGM-2近乎完美反射，因此在透射端产生低效涡旋场。本工作基于涡旋场衍射机制理论，揭示了涡旋声场非对称产生的物理条件，具体为

且m2为偶数，其中

为波导传输涡旋模式的最大拓扑荷，m2为PGM-2超元胞的结构单元数目。

具体物理机理解释如下。对于右端入射而言，PGM-2的ITC满足

使得入射声波发生高阶衍射（衍射级次n=0）。通过设计 m2 为偶数，PGM-2中多重散射次数L为偶数，导致入射声波被完全反射（见图1c中红色箭头）。对于左端入射，需考虑两个PGM旋向的两种情况。若两PGM的旋向相反（

见图1a的黄色箭头），平面声波经由PGM-1首先变成拓扑荷为

的声涡旋，再经由PGM-2变为拓扑荷为

的透射涡旋场，其中OAM转化过程均是通过直接“相位扭曲”方式（对应衍射级次n=1）实现的（见图1c中蓝色箭头）；若两PGM的旋向相同（

图1b的黄色箭头），物理过程与上述不同。平面声波首先经由PGM-1 被扭曲成拓扑荷为

的声涡旋。由于

此时涡旋场经由PGM-2时，其无法进一步“相位扭曲”（见图1d具有红点的蓝色箭头），而是通过高阶衍射级次n=-1实现OAM转化，此时PGM-2中的多重散射次数L=m2+n为奇数，从而提供

的透射ETC（见图1d蓝色虚线箭头）。最终，透射涡旋场的拓扑荷为

因此，基于上述物理机制的双层超构表面可以有效实现涡旋声场非对称产生现象。

图2. 超构表面的结构设计

为了验证上述理论，本工作利用空间卷曲结构设计了四个扇形结构单元，并用之构建相应的PGM结构单元，其中PGM-2具有

PGM-1具有

如图2所示。进一步利用设计的双层PGM结构进行了数值仿真和实验验证。图3和图4分别为声涡旋非对称产生的仿真和实验结果，验证了理论的正确性。

图3. 声学涡旋对称产生的数值仿真验证

图4. 声学涡旋非对称产生的实验验证

（a）实验装置；（b）PGM样品；（c-d）实验结果：双层PGM的旋向相反（c）及相同（d）时，左/右入射下出射声场的幅值与相位分布。

总结

本工作基于涡旋场衍射机制，提出并证明了一种利用双层超构表面构建涡旋声场非对称产生的通用范式。除了实验所验证的一阶非对称涡旋场外，该方法还可以拓展至更高阶涡旋场的非对称产生。本工作丰富了声学OAM的研究，为涡旋场的非对称传输提供了新的思路，有望实现更多基于声学OAM的应用。尽管本工作的研究是在声学波导体系中实现的，该方法原则上可拓展至其它诸如光纤等光学波导中。本研究得到了国家自然科学基金、江苏省自然科学基金、国家重点研发计划等相关项目的支持。

论文链接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.128.104501

参考文献：

[1] Y. Fu, C. Shen, X. Zhu, J. Li, Y. Liu, S. A. Cummer, and Y. Xu, Sound vortex diffraction via topological charge in phase gradient metagratings, Sci. Adv. 6, eaba9876 (2020).

[2] Y. Fu, C. Shen, Y. Cao, L. Gao, H. Chen, C. T. Chan, S. A. Cummer, and Y. Xu, Reversal of transmission and reflection based on acoustic metagratings with integer parity design, Nat. Commun. 10, 2326 (2019).

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