图1 构造拓扑BIC的镜面堆垛方案。(a) 边界上存在拓扑束缚态的单层模型；(b)镜面双层堆垛系统，承载不同镜面宇称的拓扑BIC。

连续谱中束缚态（BIC）是指与连续谱扩展态共存的空间受限模式，由von Neumann和Wigner于1929年首次提出。由于BIC与传统的波束缚理论相违背，它们在不同系统中的实现常给基础物理带来惊喜和进步。凭借理论上无限大的品质因子，BIC被广泛应用于窄带滤波器、生物和化学传感器、低阈值激光器等器件设计中。遗憾的是，BIC往往容易受到干扰从而变成一般的泄漏模态。自然地，将拓扑能带理论与BIC结合产生的拓扑BIC受到了持续增加的关注。拓扑BIC的出现不仅扩大了已建立的体-边界对应的范围，更重要的是，拓扑性质赋予了BIC固有的保护，从而显著增强了它们控制波的能力。然而，与广泛研究的拓扑材料和BIC物理相比，关于拓扑BIC的研究(尤其是实验研究)非常少。因此，找到一条易于推广的拓扑BIC设计路线无疑具有重要意义。

图2 应用举例。(a)一维双层Su-Schrieffer-Heeger模型，实现低阶拓扑BIC；(b)二维双层四极子模型，实现高阶拓扑BIC。

本工作提出了一个简单且普适的镜面堆垛方案以实现拓扑BIC。在现有的拓扑BIC模型中，保护能带拓扑及维持BIC存在的空间对称性彼此相关。邱春印课题组将这两种对称性解耦合，从而使拓扑BIC的实现变得更加简单直接。具体地，如图1所示，他们将一对满足镜面对称性的全同单层模型进行堆叠，每个单层在其边界处具有拓扑束缚态。镜面对称性的存在将体系本征态根据镜面宇称分为两个子空间。通过调整层间耦合，拓扑束缚态可以在不发生杂化的情况下进入具有相反宇称的体连续谱，从而产生拓扑BIC。理论上，他们以镜面堆垛的一维Su-Schrieffer-Heeger模型和二维四极子模型为例，构建了不同阶数的拓扑BIC（图2）。

实验上，利用由耦合谐振腔构成的声学系统，通过在体和边界区域测量同相位和反相位激发的声场频率响应，观察到一阶和高阶拓扑BIC，从而验证了相关理论。这项研究很容易扩展到其他经典波系，为进一步研究对称保护的拓扑BIC及其潜在应用铺平了道路。

这项研究受到国家自然科学基金委重大项目、万人计划「青年拔尖人才」项目等基金资助。

论文链接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.130.10630

--武汉大学