清华大学工物系牵头的中国暗物质实验合作组取得轻质量奇异暗物质搜寻新进展

近日，清华大学工程物理系牵头的中国暗物质实验（China Dark matter EXperiment，CDEX）合作组利用CDEX-10实验系统205kg·day曝光量数据，研究费米子暗物质中性流吸收以及暗物质-核子3→2非弹性散射等两种暗物质-核子反应过程，将反应截面的限制下推到了~10 MeV/c²质量区间，刷新了目前暗物质直接探测实验对这两种反应截面限制的质量下限。

图1.中国锦屏地下实验室

图2.CDEX-10实验探测器系统示意图

大量天文学观测支持暗物质的存在，在深地实验室中对暗物质进行直接探测是证明暗物质存在、了解暗物质性质的重要手段。对暗物质与核子弹性散射信号的探测受限于探测器的阈值而难以对轻质量（MeV/c²量级）的暗物质进行搜寻。轻质量暗物质与核子的吸收或非弹性散射反应可以产生足够明显的信号而被直接探测实验观测，其中费米子暗物质与核子的中性流吸收反应以及暗物质与核子的3→2非弹性散射反应是理论上新提出的两种吸收和非弹性散射反应。

在费米子暗物质中性流吸收反应中，费米子暗物质（χ）通过玻色子媒介子在汤川相互作用机制下与核子（A）发生中性流吸收反应（χ+A→ν+A），暗物质被核子吸收并放出一个中微子，该反应在探测器中会产生一个准单能的信号。在暗物质与核子3→2非弹性散射反应中，两个暗物质粒子（χ）同时与核子（A）发生相互作用（χ+χ+A→ϕ+A），其中两个暗物质粒子反应后合并为一个粒子（ϕ），ϕ可能是束缚态的暗物质粒子，也可能是暗光子等暗辐射。该反应在探测器中同样会产生准单能信号，信号的能量与暗物质的质量、发生作用的核子以及暗物质初态（χ）与末态（ϕ）的质量比（ξ）有关。

该研究使用CDEX-10实验系统中C10-B1探测器205kg·day的数据对费米子暗物质-核子中性流吸收反应和暗物质-核子3→2非弹性散射反应进行搜寻。CDEX-10实验在中国锦屏地下实验室一期聚乙烯屏蔽室中通过液氮直冷方式运行10公斤P型点电极高纯锗探测器阵列，其中C10-B1探测器达到了最低的分析阈值（160eVee）被用于轻质量暗物质的分析。

该研究首先分析了两种反应机制下暗物质与高纯锗探测器的相互作用，给出了两种暗物质反应机制对应的预期能谱。然后，利用C10-B1探测器低阈值的测量数据对两种暗物质反应的截面进行限制，通过卡方分析方法对探测器能谱与暗物质信号进行分析，由Feldman-Cousins方法给出90%置信度的截面上限。得益于C10-B1探测器低阈值的特点，研究将对费米子暗物质中性流吸收反应的截面限制下推到了~10 MeV/c²暗物质质量区间，将暗物质-核子3→2非弹性散射反应截面的限制下推到了~5 MeV/c²（暗光子暗物质末态）和~14 MeV/c²（束缚态暗物质末态）。

图3.不同质量费米子暗物质中性流吸收反应在高纯锗探测器中的预期能谱

图4.暗物质核子3→2非弹性散射反应在高纯锗探测器中的预期能谱，其中初末态质量比ξ=0对应末态为暗光子，ξ=1.87对应末态为束缚态暗物质

图3、图4中暗物质与核子的耦合截面均设置为10⁻⁴⁵cm2

图5.费米子暗物质中性流吸收反应截面的排除线

图6.暗物质核子3→2非弹性散射反应截面的排除线

11月23日，该研究成果在国际物理学知名刊物《物理评论快报》（Physical Review Letters）上发表，论文题目为「在中国锦屏地下实验室运用CDEX-10对奇异暗物质的研究」（Exotic Dark Matter Search with CDEX-10 Experiment at China’s Jinping Underground Laboratory）。

清华大学工程物理系2020级博士生代文翰为本文第一作者，工程物理系岳骞首席研究员、马豪副教授为本文通讯作者。该研究工作得到了国家重点研发计划「大科学装置前沿研究」重点专项、国家自然科学基金、清华大学暗物质实验平台等项目经费资助和中国锦屏地下实验室的大力支持。

清华大学工物系牵头的CDEX合作组首次实现基于高纯锗探测器的暗物质-电子相互作用的直接测量

近年来天文学和宇宙学的观测结果强烈暗示着暗物质的存在，同时暗物质这一理论模型也对我们理解物质的起源及宇宙的演化具有重要意义，因此，对暗物质的直接探测是当前物理学界一个炙手可热的课题。近几十年来，对暗物质的直接探测实验，包括基于液态稀有气体的实验XENON、PandaX、DarkSide等，以及基于固体探测器的实验包括SENSEI、DAMIC、EDEIWEISS和CDMS等都在如火如荼地展开。

暗物质质量依据不同的理论分布在一个十分宽广的范围内，从极重的原初黑洞到极轻的中微子都是暗物质可能的候选者。此前，暗物质直接探测实验所针对的质量范围多集中在GeV到TeV量级，也就是弱相互作用重粒子（WIMP）所在的质量范围。近年来，为了扩宽实验的灵敏区域，对更轻质量的暗物质进行探测，暗物质-电子相互作用这一物理通道也被重视起来，并被应用在各大实验中。

图1. 暗物质-电子相互作用示意图

对于固体探测器中暗物质-电子相互作用事例率的计算，最棘手的是晶体形状因子的计算。传统的计算手段，主要包括半解析的近似方法，以及基于第一性原理进行的密度泛函理论（DFT）计算。这些方法只能计算极低能区的预期能谱，其能量范围被限制在~50eV的水平，低于高纯锗探测器的典型阈值（几百个eV）。最近，坦纳·特里克（Tanner Trickle）等人发展了一套新的计算方法，在DFT计算的基础上，利用全电子重建的方法恢复DFT计算波函数内的高动量成分，并结合半解析方法对远离禁带的电子能态进行分析，使得暗物质-电子相互作用能谱的计算范围延伸到了~keV的水平。基于实验的高曝光量及低本底的优势，清华大学工程物理系牵头的中国暗物质实验合作组（China Dark matterEXperiment，CDEX）成功地对暗物质-电子相互作用进行了分析，并给出了有竞争力的结果。

图2.暗物质-电子相互作用预期能谱。左图：锗探测器内部电子能态示意图，不同能态被分为核电子（「core, c」），价带（「valence, v」），导带（「conduction, cd」）与自由电子（「free, f」）。中图：不同跃迁过程贡献的预期能谱，能量范围扩展到高纯锗探测器能量阈值以上。右图：卷积能量分辨率后的预期能谱以及CDEX-10实验能谱

CDEX合作组基于CDEX-10的205.4公斤天的数据，建立了基于高纯锗探测器的暗物质-电子相互作用的分析方法，首次给出了基于高纯锗探测器的暗物质-电子相互作用直接探测结果。在世界主流的基于固体探测器的暗物质-电子相互作用直接探测实验中，本工作给出了在>100 MeV/c²的质量范围内国际领先的限制结果，证实了高纯锗探测器对暗物质-电子相互作用进行直接探测的可行性，也展示了高纯锗探测器这一技术路线在暗物质-电子的物理通道方面所具有的巨大潜力。

图3.CDEX-10给出的暗物质-电子相互作用灵敏度限制。左图：重媒介子情况下CDEX-10给出的排除线，在质量大于100MeV的暗物质质量区间内，给出了国际上主流的基于固体探测器的暗物质-电子相互作用直接探测实验中，对暗物质-电子相互作用截面最灵敏的限制；右图：轻媒介子情况下CDEX-10给出的排除线

11月21日，上述研究成果在国际物理学知名期刊《物理评论快报》（Physical Review Letters）上在线发表，题为「基于CDEX-10实验的对sub-GeV质量的暗物质与电子相互作用的限制」（Constraints on Sub-GeV Dark Matter–Electron Scattering from the CDEX-10Experiment）。

清华大学工程物理系2019级博士生张震宇为论文第一作者，工程物理系岳骞研究员和杨丽桃助理研究员为论文共同通讯作者。该研究得到了国家重点研发计划「大科学装置前沿研究」重点专项、国家杰出青年科学基金等项目的经费资助，以及清华大学暗物质实验平台和自主科研计划的经费支持。

CDEX合作组正式成立于2009年，由清华大学（工程物理系）牵头，联合四川大学、南开大学、中国原子能科学研究院、北京师范大学、北京大学、中山大学、雅砻江流域水电开发有限公司等多家单位组成，使用高纯锗探测器进行暗物质直接探测研究，未来计划使用吨量级高纯锗探测器阵列开展暗物质直接探测和无中微子双贝塔衰变等多物理目标的实验研究。

论文链接：

[1]https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.129.221802

[2]https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.129.221301

--清华大学