FUTURE | 远见 闵青云 选编

随着理论和技术的发展，人们发现对于很多量子信息处理过程可以构建相应的量子资源理论框架²，用于定量刻画该过程中重要的量子资源在特定演化、操作下如何转化。相反，利用量子资源理论可以比较实现特定量子信息任务的不同方案的资源消耗，从而寻找最优途径甚至开发新的探测协议。近年来，人们对量子纠缠、量子相干性、不兼容性、纯度、热力学和非对称性等量子资源进行了系统研究。

量子力学中，不能被同时精确测量的可观测量叫做不兼容测量³，对其中一个可观测量进行测量必然影响另外一个可观测量的测量结果。不兼容测量是实现很多量子信息任务，例如量子密钥分发、量子非局域性等的重要资源，其量子资源框架近期被理论物理学家建立起来⁴。

图1 | 互相无偏基(MUB) 量子不相容性的实验验证。

图2 | MUB量子不相容的边界特征。

在这项工作中，研究人员在量子资源理论的操作框架内研究了互相无偏基 (MUB) 的量子不相容性，并通过量子态鉴别任务完成了实验验证（如图1）。具体而言，团队基于识别量子态的成功概率，构建了一个实验友好的目击算符来检测MUB的不兼容性。此外，团队还证明可以通过上述目击算符的违背量定义MUB 的噪声鲁棒性。最后，研究人员通过实验测试了维度范围为 2 到 4 的MUB 的不相容性，如图2，并证明随着系统维度或MUB 数量的增加，其不兼容性对噪声的鲁棒性更强。这项研究结果有助于探索不相容测量在量子信息的理论和实际应用中的重要作用，且对在光量子芯片中研究更高维度MUB的不兼容性有启发意义。

Experimental investigation of measurement incompatibility of mutually unbiased bases¹

Incompatible measurements³ are of fundamental importance to revealing the peculiar features of quantum theory, and are also useful resources in various quantum information tasks. In this work, we investigate the quantum incompatibility of mutually unbiased bases (MUBs) within the operational framework of quantum resource theory²⁻⁴, and report an experimental validation via the task of state discrimination (Fig. 1). In particular, researchers construct an experimentally friendly witness to detect incompatible MUBs, based on the probability of correctly discriminating quantum states.

Furthermore, the researchers prove that the noise robustness of MUBs can be retrieved from violating the above witness. Finally, the researchers experimentally test the incompatibility of MUBs of dimensionality ranging from 2 to 4, as shown in Fig.2, and demonstrate that the systemis more robust to noise, as either the dimensionality of measurements or the number of MUBs increases. The results aid in exploring the essential roles of incompatible measurements in both theoretical and practical applications in quantum information.Further，this work may serve to inspire future investigation into higher-dimensional MUB incompatibility on photonic chip.

参考文献：

1. Guo, Y. et al. Experimental investigation of measurement incompatibility of mutually unbiased bases. Chip 2，100039 (2023).

2. Chitambar, E. & Gour, G. Quantum resource theories. Rev. Mod. Phys. 91, 025001 (2019).

3. Guhne, O., Haapasalo, E., Kraft, T., Pellonpää, J.-P. & Uola, R. Colloquium: incompatible measurements in quantum information science. Rev. Mod. Phys. 95, 011003 (2023).

4. Carmeli, C., Heinosaari, T. & Toigo, A. Quantum incompatibility witnesses. Phys. Rev. Lett. 122, 130402 (2019).

论文链接：

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2709472323000047

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