研究背景

拓扑物态是一种与拓扑学相联系的全新物态，对系统内部涨落和外部扰动具有天然地拓扑保护鲁棒性，在材料科学、量子信息和量子精密测量领域有着非常重要的应用价值。一个关键的科学问题是如何识别拓扑物态材料。是否存在拓扑边界态是识别拓扑物态的主要方法。最新的研究进展是通过探测局域态密度来识别是否存在拓扑边界态。相比之前的方法，该方法具有很强的普适性，不仅可以识别处于能隙内部的拓扑边界态，也可以探测能带内部的拓扑边界态。此外，局域态密度还可以用于探测分数拓扑荷和拓扑体-缺陷对应性原理。然而，拓扑局域态密度的探测仍然是一个难点问题，尤其是在周期性驱动Floquet拓扑体系中。

图1 (a-d) 原理示意图：动力学探测静态和Floquet拓扑局域态密度,揭示静态和Floquet拓扑边界态的能谱和空间分布拓扑特性。(e-j) 应用示例：Floquet拓扑局域态密度可以识别能谱上无法区分的平庸和非平庸高阶拓扑物态，包括0能和Pi能拓扑角态及其在空间角落内部的分布结构。

研究亮点

1.首次发现手征性量子动力学与Loschmidt回波之间的物理联系。Loschmidt回波是凝聚态物理中研究动力学量子相变和揭示系统临界行为的重要物理量。另一方面，在拓扑分类表中，手征对称性保护拓扑相是一类非常重要的拓扑物态。研究人员首次发现手征性拓扑物态中量子动力学与Loschmidt回波之间存在一个简洁而优美的物理联系，即t时刻的Loschmidt幅度等于t/2时刻的手征性中心。这个物理联系，不仅为研究动力学拓扑相变带来了机遇，也为探测拓扑局域态密度提供了手段。如图1(a-d)所示，研究人员证明Loschmidt幅度的傅里叶变换，可以直接测定拓扑晶格所有格点局域态密度，进而利用其识别静态和Floquet拓扑物态的拓扑边界态，无论其处于体系能隙或能带内部，还是处于无能隙的连续能谱中。

2.利用手征性量子动力学探测静态拓扑局域态密度。研究人员利用手征性量子动力学，探测了静态拓扑物态的局域态密度，展示了如何通过局域态密度揭示拓扑边界态的能谱和空间分布拓扑特性。基于BBH和2DSSH模型，研究人员研究了静态高阶拓扑物态的局域态密度探测。当元胞内耦合强度小于元胞间耦合强度时，体系处于非平庸高阶拓扑物态。不同之处在于，BBH模型的拓扑角模位于能隙中，2DSSH模型的拓扑角模位于能带中。根据从手性量子动力学中提取的能隙和能带拓扑局域态密度，可以揭示拓扑角态的空间分布和0能拓扑特性，测得拓扑角模的分数拓扑荷。

3.利用手征性量子动力学探测Floquet拓扑局域态密度。相比静态拓扑物态，周期性驱动Floquet拓扑物态具有独特的拓扑特性，包括周期性拓扑准能谱和Pi能拓扑边界态。由于Floquet拓扑体系是时间依赖的，之前的静态拓扑探测方法不能用于探测Floquet拓扑，如何直接测量Floquet拓扑极为关键。研究人员发现，手征性量子动力学可以直接探测Floquet拓扑物态的拓扑局域态密度。如图所示，研究人员研究了周期性驱动2DSSH模型中的Floquet高阶拓扑物态。平庸和非平庸两种情况具有相似连续准能谱（图1(e,h)），从能谱上无法区分两者。然而，从手性量子动力学中提取的Floquet局域态密度分布中可以区分。此外，局域态密度的空间求和可以直接得到态密度，测出周期性拓扑准能谱，从能谱上直接识别和区分0能和Pi能拓扑角模。

总结与展望

研究人员首次发现了手征性量子动力学与Loschmid回波之间的物理联系，利用其构建了拓扑局域态密度的探测方法。这种方法具有强大的功能性，能够同时揭示拓扑边界态的能谱和空间分布特性。这种方法应用范围也非常广泛，不仅可以应用于静态拓扑系统，也适用于周期性驱动Floquet拓扑系统。研究团队证明，Floquet拓扑局域态密度可以探测和揭示Floquet拓扑物态的独特拓扑特性，包括周期性拓扑准能谱和拓扑Pi模式，解决了非平衡拓扑探测难题。

该研究得到科技部重点研发计划、国家自然科学基金、量子光学与光量子器件国家重点实验室以及省部共建极端光学协同创新中心的支持。

论文链接：

https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.036603